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第20章 迎刃而解（第1页）

天赋系男神作者:佚名

第20章迎刃而解

洛北並没有察觉，从自己斜后方不断飘过来的、某人的小眼神儿。

他这时，已然解明了最后一道大题的题眼所在。

一个好的数学定理证明，过程应该是凝练优雅的。

所以，眼前这份绕口难懂的题面，大概率是命题人为了增加难度，故意施放的烟雾弹。

题目中的关键词是“离散对数”

，是一种基於同余运算和原根的对数运算。

而至於什么是同余——两个整数a和b，如果它们除以同一个正整数m后，所得的余数相同，则称a和b对於模m同余。

很容易让他联想到初等数论里的费马小定理。

初等数论，当然是高中必修课本之外的內容。

但是，老人教版的高中数学选修教材里，却有这一部分的內容。

虽然隨著课改，这些老版选修教材已经慢慢淡出人们的视野。

但这些“消失的课本”

，不代表真的不用学了。

初等数论，看似超纲，实则切在高中数学考纲之中！

而这，其实就是命题组老师们，未来的一段时间都热衷的出题方向。

就比如老人教版选修的《4-9风险与决策》，其中提到的马尔科夫链，早在2021年，就以概率大题的形式登场，给措手不及的考生们一个回首掏。

洛北神色未变。

以他满格的“做题家”

天赋，当然不会放过这套老人教版高中数学选修教材。

反而，早就刷过不知多少次了。

无论是考《布尔代数》、《对称与群》还是《初等数论初步》，一概歷歷在心！

在察觉题目考察费马小定理时，洛北的思路瞬间开阔，解题步骤也隨之水到渠成了。

费马小定理並非必修课本的內容。

因此，为了使用它，需要先进行证明。

本来，这对於不参加奥赛，没接触大学数学，也不看选修课本的普通考生来说，颇要耗费一番苦工，也不一定能折腾出来个大概。

但对洛北，不会比闭眼睛嗑瓜子更难。

接著，再用证明了的费马小定理，就可以轻鬆地破解第二和第三问。

“由费马小定理，容易证明……”

洛北飞快书写，落笔即成。

这道压轴题的抽象之处，在於它的难易二象性。

它是一道只要知道题目考察什么，就没有太大难度的题。

但，如果对初等数论没有基本概念，它就会像云山雾罩一样摸不清底细。

可是，大部分的高中生，又怎么会在繁重的课业和书山题海之外，仍有心力和余裕，去了解必修教材之外的知识，去“自找苦吃”

呢？

写完整张卷子后，他仔仔细细检查了三四遍，抬头看了眼时间，还有近一个小时。

就算想提前交卷，也得等到收卷前半小时。

百无聊赖，洛北开始在草稿纸上涂鸦。