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第97章 实用主义（第4页）

全部特性的，“学者”

天赋的持有者。

很快，他得到了一个化简后的不等式。

紧接著，洛北根据这个推导式，马上构造出检查方差是否满足条件的check函数。

接下来，要做的事情就很简单了：

先把数组的前个元素复製到新数组b里面並排序，再根据化简后的不等式来计算前缀和、前缀平方和。

最后检查所选的k个成绩是否满足条件，使用二分查找，调用check（）函数加速搜索————

整个思路，行云流水，一气呵成。

几十行代码就搞定了。

洛北不假思索地提交第五题，直奔最后一题，因数计数。

因数计数，是这次省赛a组的压轴题。

这道题的题面很短，和数学的关联性却不小：“小沧有含n个正整数的数组{an}，定义一个整数对（1，y）是另一个整数对（

2，y2）的因数，若且唯若1y1分別是2y2的因数。

他想知道有多少个有序四元组（i，j，k，i）满足（ai，aj）是（ak，al）的因数，其中i，j，k，i互不相等——”

这是一道结合了数学推理的算法题。

需要预先推导因数关係，然后枚举四元组。

如果参赛选手的数学基础不够扎实，最容易想到的思路就是暴力求解。

但强行硬算，隨之而来的超高的时间复杂度0（4），按照题目给的测试用例范围，最多只能拿到3040分。

洛北当然不会这样做。

这道题，对他来说，思路其实依旧很清晰：因为只用计算四元组的个数，不用计算具体是哪些四元组。

所以，可以直接考虑数论中的容斥原理，运用排列组合，先计算出基本因数对数，再排除重复和无效情况，就可以得到最终的结果。

“实用主义”

，恐怖如斯。

在这个特性的辅助下，洛北总能灵感爆棚，直接找到那条最高效的路径。

紧接著，就是將思路贯彻为实际了。

思路一通，代码就如潮水般涌现。

啪咔啪咔啪咔————即使是最便宜的薄膜键盘，在洛北手中，同样是飞花摘叶可杀人的码字神器。

十五分钟后，最后一行代码完成了。

洛北的手指在回车键上轻轻一敲，点下確认。

提交。

接下来，就交给官方后台的评分机器判断吧。